סטיית תקן

עיקרי הדברים

1. כדי להפוך סטיית תקן יומית לשנתית מכפילים אותה בשורש מספר ימי המסחר בשנה. מאז 5.1.2026 המסחר בבורסה בתל אביב מתקיים בימים שני עד שישי, ואחרי ניכוי החגים נשארים כ-245 ימי מסחר בשנה.
2. היא סופרת פיזור לשני הכיוונים. יום של עלייה ב-5% מגדיל אותה כמו יום של ירידה ב-5%, אף שרק אחד מהם כואב.

הנוסחה

σ = √( Σ(rᵢ − r̄)² / (N − 1) ) σ שנתית = σ יומית × √n

דוגמה

חמישה ימי מסחר: עלייה של 2%, ירידה של 1%, עלייה של 3%, ירידה של 2% ועלייה של 1%. הממוצע 0.6%, סכום ריבועי הסטיות ממנו 17.2, ואחרי חלוקה ב-4 (מספר הימים פחות אחד) ושורש מתקבלת סטיית תקן יומית של כ-2.07%. מניה עם סטיית תקן יומית של 1.2% מגיעה בשנה של 245 ימי מסחר לכ-18.8% (1.2% × √245). הכפלה ב-√252 נותנת כ-19.05%.

במדד SA של האתר

התנודות של מדד SA ב-237 ימי המסחר האחרונים.

• תנודתיות שנתית של המדד

  21.4%

• תנודתיות שנתית של ת״א-125

  18.7%

מתעדכן כל ערב מנתוני האתר. מדד SA באתר. דוגמה ללימוד, לא המלצה.

טעויות נפוצות

• ההכפלה בשורש הזמן נשענת על ההנחה שהתשואה של היום לא מנבאת את התשואה של מחר. ויליאם שארפ מציין שבפועל תשואות יכולות להיות מתואמות לאורך זמן, ואז ההמרה לשנה מטעה.
• המרחק מהממוצע עולה בריבוע. קריסה של יום אחד מנפחת את סטיית התקן של שנה שלמה.
• מניה דלת מסחר שלא נסחרה ביום מסוים נרשמת באותו יום בתשואה אפס, וסטיית התקן שלה נראית נמוכה מהסיכון שבה.

איפה זה מופיע באתר

• סטיית התקן השנתית של מדד SA ←

מקורות

1. Engineering Statistics Handbook, 1.3.5.6. Measures of Scale, NIST
2. The Sharpe Ratio, William F. Sharpe, The Journal of Portfolio Management, 1994
3. Modification of Tel Aviv Stock Exchange Trading Days, רשות ניירות ערך, 2025-09

נבדק לאחרונה: 4.11.2026